حساب الفائدة المركبة - المواد المركبة في صناعة الطائرات
23/09/2013 علوم مالية, محاسبة إدارية الفائدة البسيطة والفائدة المركبة هي طرق لحساب الفائدة على المبلغ المستثمر في أحد الأنشطة لفترة زمنية محددة وفقاً لمعدل محدد. ما هي الفائدة Interest ؟ هي العائد الذي نحصل عليه نتيجة إستثمار مبلغ من المال Principle في أحد الأنشطة لفترة زمنية محددة Duration/Time وفقاً لمعدل معين Interest Rate. أو هي تكلفة إقتراض النقود. تتعدد طرق حساب الفائدة على مبلغ الإستثمار فنجد أنه يوجد الفائدة البسيطة و الفائدة المركبة. أولاً: الفائدة البسيطة Simple Interest هي فائدة تُحسب على أصل مبلغ الإستثمار. هذه الفائدة تظل ثابتة طوال مدة الإستثمار -بفرض ثبات قيمة المبلغ المستثمر طوال فترة الإستثمار- مثال: قامت الشركة بإستثمار مبلغ 800000 جنيه في أحد المشاريع لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة بسيطة 6%. المطلوب حساب قيمة الفائدة السنوية التي ستحصل عليها الشركة من هذا الإستثمار. فائدة الإستثمار = مبلغ الإستثمار * معدل الفائدة فائدة الإستثمار = 800000 * 6% = 48000 جنيه سنوياً لحساب إجمالي الفائدة البسيطة خلال فترة الإستثمار نستخدم المعادلة التالية فائدة الإستثمار = مبلغ الإستثمار * معدل الفائدة * المدة فائدة الإستثمار = 800000 * 6% * 3 سنوات = 144000 جنيه ثانياً الفائدة المركبة Compound Interest هي فائدة تُحسب على أصل المبلغ مُضاف إليه قيمة فائدة الفترة السابقة؛ وبالتالي فإن قيمة الفائدة تتغير في كل فترة من فترات الإستثمار مثال: قامت الشركة بإستثمار مبلغ 800000 جنيه في أحد المشاريع لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة مركبة 6%.
برنامج حساب الفائدة
( ن) هي رمز الفترة الزمنية. ( ت) هي رمز لعدد تكرار تركيب تلك الفائدة. جدول حساب الفائدة المركبة: جدول الحساب للفائدة المركبة نجده غالبا في كتب الرياضيات المالية من الخلف، و تلك الجداول تكون جاهزة، و الجدول عبارة عن مجموعة من أعمدة و صفوف، بحيث أن الصفوف تدل على الناتج لسعر الفائدة، كما أن العدد ( 1) الصحيح الذي يعتبر أحد أجازء القانون الرئيسي لحساب الفائدة المركبة، لكن نجد أن الأعمدة تدل على ( الأوس) أو القوة للقوس المكتوب. و يمكننا استخدام هذه الجداول وذلك بدون أن نحتاج الرجوع للألة الحاسبه. على سبيل المثال: هذا الجدول الذي أمامنا يعتبر جزء من جدول به أسعار لفائدة و ذلك من ( 1%) حتى ( 10%) ، لكن عدد السنوات من ( 1 – 10) سنة. (1+i) (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5 (1+i)6 (1+i)7 (1+i)8 (1+i)9 (1+i)10 1. 01 1. 0201 1. 030301 1. 04060401 1. 05101 1. 06152 1. 072135 1. 082857 1. 093685 1. 1 1. 02 1. 0404 1. 061208 1. 082432 1. 104081 1. 12616 1. 148686 1. 171659 1. 195093 1. 218994 1. 21 1. 03 1. 0609 1. 09272 1. 12550 1. 159274 1. 194052 1. 229874 1. 26677 1. 304773 1. 343916 1. 34 1. 04 1. 0816 1.
0042) 24 = 2, 209 دولار. المثال السادس: تقدم إحدى المؤسسات خطة استثمارية للمبالغ المالية تقوم على استثمار مبلغ من المال للاستفادة منه فيما بعد لتعليم أحد الأقارب في الجامعة، فإذا أرادت حنان استثمار مبلغ من المال لتبلغ قيمته 40, 000$ بعد مرور مدة 18 سنة للاستفادة منه في تعليم حفيدتها الجامعي مستقبلاً، فإذا كانت نسبة الفائدة المركبة عليه 6%، وهي تُحصّل كل ستة أشهر، جد قيمة المبلغ الذي يجب على حنان استثماره حالياً للوصول إلى المبلغ المطلوب مستقبلاً. [١] الحل: من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي يجب اقتراضه (ب)=ب، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0. 06 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=2؛ لأنّ الفائدة تحصل كل ستة أشهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=18سنة. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ت/ف) ن×ت ، 40000=ب×(1+0. 06/2) 18×2 = ب×(1. 03) 36 ، ومنه فإن المبلغ الذي يجب على حنان استثماره=13, 801$ تقريباً؛ أي عليها إيداع هذا المبلغ حالياً في المؤسسة المالية لاستثمار، لتبلغ قيمته 40, 000$ بعد مرور 18 سنة. المثال السابع: إذا أراد أحمد مضاعفة مبلغ 1, 000$ كان بحوزته خلال مدة خمس سنوات، جد نسبة الفائدة المركبة السنوية التي يحتاجها أحمد لتحقيق ما يريد.
الشهرية
06) ^ 3 – 1) =42000 × 0. 1910 = 8022 دولار مثال 2: قام رجل باستثمار مبلغ قيمته 50240 ريال من خلال أحد البنوك لمدة سنة، و فائدة مركبة قيمتها 4. 5%، و بعد ذلك استثمر كل المبلغ بعد الفائدة عبر واحدة من الشركات لمدة خمس سنوات، وذلك بفائدة قيمتها 6. 3%، قم بحساب المبلغ الكلي. فائدة الاستثمار = 62200 × 0. 045 = 2299 ريال قيمة المال بعد الفائدة = المبلغ الأصلي + الفائدة المركبة = 62200 + 2500 = 64700 ريال قيمة الفائدة المركبة = قيمة الإستثمار × ((1+معدل الفائدة) ^ المدة – 1) قيمة افائدة المركبة = 62200 × ((1 + 0. 063) ^ 3 – 1) = 12511. 9685 ريال
فما هي الفائدة التي تحصل عليها هذه الشركة؟ الفائدة = 500000 * 8% * (3÷12 تحويل فترة الإستثمار الى سنوات) = 10000 جنيه مثال 2 (فائدة بسيطة): قامت شركة بإستثمار مبلغ 500000 لمدة عامين بمعدل نصف سنوي 4%. فما هي الفائدة التي تحصل عليها هذه الشركة طريقة 1: الفائدة = 500000 * 4% * 4 (4 فترات) = 80000 جنيه طريقة 2: الفائدة = 500000 * (4% * 2 لكي يصبح المعدل سنوي) * 2 سنة = 80000 جنيه
[٢] الحل: من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه (ب)=2, 000$، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0. 10 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=2؛ لأنّ الفائدة تحصل مرتين سنوياً، مدة القرض بالسنوات (ن)=1. 5. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ت/ف) ن×ت =2000×(1+0. 10/2) 1. 5×2 = 2, 000×(1. 05) 3 =2, 315. 25 دولار. المراجع ^ أ ب "Use compound interest formulas",, Retrieved 16-2-2020. Edited. ^ أ ب ت "Compound Interest",, Retrieved 17-2-2020. Edited. ^ أ ب Jeff Calareso، "Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples" ، ، Retrieved 4-11-2017. Edited. ↑ "Compound Interest Formula",, Retrieved 16-2-2020. Edited. ↑ "Mathematics of Money: Compound Interest Analysis With Applications",, Retrieved 16-2-2020. Edited. ↑ "Compound interest",, Retrieved 17-2-2020. Edited.
- افتتاح حساب
- برنامج حساب الفائدة
- حساب microsoft
- حساب الفائدة المركبة الشهرية
- كيف تحسب فائدة البنك
- الاعداد المركبة
- حساب تجريبي
- صابون الجمل
وآلة حاسبة للفائدة الموجودة على الإنترنت مجانًا معها عدد قليل من المميزات الأخرى المتاحة في موقع إذ أنها تقدم آلة حاسبة لحساب العملات مختلفة، ولها القدرة على العمل في الودائع الشهرية أو السحب، وتحسب معدل التضخم ومعدل الودائع الشهرية أو السحب تلقائيًا [٤]. مثال على حساب الفائدة المركبة في هذا المثال سنوضح طريقة حساب قيمة مبلغ بعد أن يضاف إليه الفائدة المركبة [٥]: قام أحد رجال الأعمال باستثمار مبلغ 50000 دولار في أحد المصارف لمدة سنة، بفائدة مركبة 5%، ثم استثمر المبلغ كله بعد الفائدة في إحدى الشركات المالية لمدة 3 سنوات بمعدل فائدة 6%، وهنا نريد حساب المبلغ النهائي. ويكون الحل: فائدة الاستثمار= المبلغ الأصلي × معدل الفائدة = 50000×0. 05 = 2500 دولار، هذا من المصرف. المبلغ بعد الفائدة = المبلغ الأصلي + الفائدة المركبة = 50000+2500 = 52500 دولار. الفائدة المركبة من الشركة = مبلغ الإستثمار×((1+معدل الاستثمار)المدة -1) = 52500×((1 + 0. 06)³ - 1) = 52500×0. 191016 = 10028. 34 دولار. الفرق بين الفائدة المركبة والفائدة البسيطة تظهر أهمية الفائدة البسيطة مع الأرقام القريبية في القروض التي نلجأ إليها في حالات إقراض المستهلكين أو القروض العقارية متوسطة الأجل، بينما تستخدم الفائدة المركبة في العديد من القروض والحسابات الاستثمارية والبطاقات الائتمانية لأنها تعود بفائدة تكون أكبرمن الفائدة البسيطة [٦].